V. gimnazija ubraja se među najbolje škole u Republici Hrvatskoj. Smještena je u najužem centru grada Zagreba, u Klaićevoj ulici broj 1.
Osnovana je kraljevskim ukazom 7. studenog 1938. godine kao V. muška realna gimnazija, čime je odvojena od tadašnje I. gimnazije. U prvoj školskoj 1938/39. godini je imala 762 učenika raspoređena u 17 razrednih odjela sa po 45 učenika.
Početkom Drugog svjetskog rata redovita nastava je prekinuta, a rad se dijelom odvija u Učiteljskoj školi u Medulićevoj ulici 33. Kasnije se održava konzultativna nastava s polaganjem ispita.
Školske godine 1948./49. ostaje bez nižih razreda, te ostaju samo (IV.) , V. ,VI. ,VII. i VIII. razredi. Seli se u Klaićevu ulicu, a prostor dijeli sa VIII. ženskom gimnazijom s kojom se spaja 1960. godine, čime se formiraju mješoviti razredi. Radi u dvije smjene s 32 razredna odjela. Škola se zatim usmjerava prirodoslovno-matematičkom programu u većini razrednih odjela čiji se broj smanjuje na 28. Broj razrednih odjela i programska orijentacija na prirodoslovno-matematički smjer ostaje do reforme 1977. godine kojom se ukidaju gimnazije.
Škola od 1946. godine nosi ime V. gimnazija “Bogdan Ogrizović”, te s tim imenom 1977. godine ulazi u Pedagoški obrazovni centar. U okviru Pedagoškog obrazovnog centra s XI. gimnazijom i Školom za odgajatelje, V. gimnazija zadržava svoje profesore i kvalitetne programe. Nakon godine i pol dana uvodi se i prirodoznanstveni profil laboranta u fizici – program sličan programu prirodoslovno-matematičke gimnazije.
Od 1990. godine škola je ponovno verificirana kao prirodoslovno-matematička gimnazija, a 1991. godine se ukida Pedagoški obrazovni centar “Bogdan Ogrizović” i vraća se ime V. gimnazija.
Tijekom proteklih 70 godina u V. gimnaziji maturiralo je 12 000 učenika i radilo 513 djelatnika. Školu su kroz ovih sedamdeset godina rada vodili direktori/ravnatelji: Blaž Madjer, Branko Pavlović, Leon Rajić, Vice Zaninović, Josip Mišić, Milica Jergovič, Milan Tepurić, Anđela Ricov, Ivan Rušak i Petar Mladinić.
U školi je zaposleno 58 nastavnika, 3 stručna suradnika, 4 administrativno-tehničkih radnika i 9 pomoćnih radnika čiju listu možete vidjeti ovdje.
Škola radi u dvije smjene tijekom petodnevnoga radnog tjedna, dok se izborne, fakultativne, sportske, kao i mnoge druge aktivnosti mogu održavati i vikendom.