V. gimnazija počela je radom 7. studenoga 1938. godine. Državna V. muška realna gimnazija osnovana je kraljevskim ukazom i izdvojila se iz I. gimnazije. V. gimnazija imala je prve godine 762 učenika u 17 razrednih odjela. Razredni odjeli brojili su po 45 učenika.
Početkom Drugog svjetskog rata prekida se redovita nastava. Nastava se dijelom odvija u Učiteljskoj školi u Medulićevoj ulici 33, a kasnije se održava konzultativna nastava s polaganjem ispita.
Školske godine 1948./49. ostaje bez nižih razreda pa ostaju samo (IV.) , V. ,VI. ,VII. i VIII. razredi te seli u Klaićevu ulicu, a prostor dijeli s VIII. ženskom gimnazijom. Tek školske godine 1960. /1961. kad se spaja s VIII. ženskom gimnazijom postaju mješoviti razredi. Radi u dvije smjene s 32 razredna odjela. škola se usmjerava prirodoslovno-matematičkom programu u većini razrednih odjela i zbog toga se smanjuje broj razrednih odjela na 28.
Broj razrednih odjela i programska orijentacija na prirodoslovno-matematički smjer ostaje do reforme 1977. godine, kojom se ukidaju gimnazije.
Škola od 1946. godine nosi ime V. gimnazija "Bogdan Ogrizović", pa tako s tim imenom ulazi 1977. godine u Pedagoški obrazovni centar. U okviru Pedagoškog obrazovnog centra s XI. gimnazijom i školom za odgajatelje, V. gimnazija zadržava svoje profesore i relativno kvalitetne programe. Nakon godine i pol dana i uvodi se prirodoznanstveni profil laborant u fizici - program sličan programu prirodoslovno-matematičke gimnazije.
Od 1990. godine škola je ponovno verificirana kao prirodoslovno-matematička gimnazija.
Godine 1991. ukida se Pedagoški obrazovni centar "Bogdan Ogrizović" i ponovno se vraća ime V. gimnazija.
Kroz proteklih 70 godina u V. gimnaziji maturiralo je 12 000 učenika i radilo je 513 djelatnika. školu su kroz ovih sedamdeset godina vodili direktori/ravnatelji: Blaž Madjer, Branko Pavlović, Leon Rajić, Vice Zaninović, Josip Mišić, Milica Jergovič, Milan Tepurić, Anđela Ricov, Ivan Rušak i Petar Mladinić.
Danas se u V. gimnaziji školuje 836 učenika u 26 razredna odjela.
| PRVI | DRUGI | TREĆI | ČETVRTI | ||||
| odjel | učenika | odjel | učenika | odjel | učenika | odjel | učenika |
| 1.A | 33 | 2.A | 25 | 3.A | 35 | 4.A | 35 |
| 1.B | 32 | 2.B | 32 | 3.B | 34 | 4.B | 34 |
| 1.C | 27 | 2.C | 35 | 3.C | 36 | 4.C | 33 |
| 1.D | 26 | 2.D | 34 | 3.D | 31 | 4.D | 36 |
| 1.E | 33 | 2.E | 35 | 3.E | 29 | 4.E | 34 |
| 1.F | 31 | 2.F | 26 | 3.F | 37 | 4.F | 35 |
| 1.G | 33 | 2.G | 26 | ||||
| 215 | 212 | 202 | 207 | ||||
Godinama se u V. gimnaziju upisuju iznimno dobri učenici, pa je i sadašnji sastav učenika upravo takav. Škola je prirodoslovno-matematičkog usmjerenja, no učenici pri upisu mogu izabrati jedan od tri programa obrazovanja. Naši bivši učenici uspješno su upisivali i završavali različite fakultete te je znatan broj njih postigao zavidne znanstvene rezultate.
Škola radi u dvije smjene tijekom petodnevnoga radnog tjedna, dok se izborne, fakultativne, sportske, kao i mnoge aktivnosti mogu održavati i vikendom. Dodatne aktivnosti u koje se učenici mogu uključiti:
- fakultativna nastava iz: astronomije, francuskog jezika, mađarskoga jezika i nacrtne geometrije
- dodatna nastava iz svih nastavnih predmeta za koje učenici imaju potrebu i pokažu interes (žele naučiti više od propisanoga sadržaja)
- dopunska nastava prema potrebi (za dodatno utvrđivanje ili ponavljanje gradiva)
- slobodne aktivnosti: sportske, novinarska grupa, dramska grupa, debatni klub ''Sagitto''
- projekti iz svih predmetnih i interdisciplinarnih područja
- učenički časopisi: ''Krik'' i ''Play Math''
- programi sportskog kluba ''Peta''
- obilježavanje značajnijih datuma: Dan kruha, Dan škole...
- humanitarni rad: Dobrotvorni božićni sajam i koncert Peta gori
- natjecanja i smotre u znanju i stvaralaštvu
- .........
Posebno ističemo rad s darovitom djecom koja se uključuju u natjecanja i smotre u znanju i stvaralaštvu pa je prošlogodišnji rezultat:
- državna natjecanja:
- sudjelovalo preko 100 učenika na 177 natjecanja(od toga 24 sportskih) na kojima su osvojili 17 prvih, 13 drugih i 25 trećih mjesta, te mnoštvo pohvala i priznanja
- olimpijade znanja:
- četiri učenika su sudjelovala na informatičkoj olimpijadi u Egiptu i osvojili jednu zlatnu, jednu srebrnu i dvije brončane medalje,
- tri učenika su sudjelovala na informatičkoj Balkanskoj olimpijadi u Makedoniji i osvojili dvije zlatne i jednu brončanu medalju,
- tri učenika su sudjelovala na matematičkoj olimpijadi u panjolskoj i osvojili dvije brončane medalje,
- četiri učenika su sudjelovala na srednjoeuropskoj matematičkoj olimpijadi u Njemačkoj i osvojili jednu zlatnu medalju,
- jedan učenik sudjelovao je na fizikalnoj olimpijadi u Vijetnamu i osvojio brončanu medalju,
- dva učenika sudjelovala su na kemijskoj olimpijadi
- jedan učenik sudjelovao je na astronomskoj olimpijadi u Italiji
- ostala međunarodna natjecanja:
- jedanaest učenika je sudjelovalo na Svjetskom festivalu kreativnosti GEF u Sanremu i osvojili prvo mjesto za predstavu i prvo mjesto za izlobeni prostor, te su jo i sudjelovali s filmom;
- natjecanje iz informatike, ACSL, u SAD-u(Washington) sudjelovale tri ekipa od pet učenika svaka, s time da su juniori osvojili zlatnu, intermediate-i zlatnu, a seniori srebrnu medalju;
- četiri učenika je sudjelovalo na natjecanju iz informatike Topcoder u SAD-u;
- međunarodni turnir mladih fizičara u Trogiru gdje su sudjelovala tri učenika i osvojila ekipno srebrnu medalju.
Potpuni popis svih učenika koji su sudjelovali na dravnim i međunarodni natjecanjima se nalazi ovdje.
Želiš li postati učenik V. gimnazije, više informacija o upisima možeš pronaći ovdje.